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Δy/Δx和dy/dx有区别吗_求dy/dx

数码科技  2024-03-29 09:350

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Δy/Δx和dy/dx有区别吗_求dy/dx

Δy/Δx和dy/dx有区别吗?

存在差异,dy/dx是Δy/Δx当△x趋向于0时的极限。换句话说,Δy/Δx中,△x是x的变量,可能是0.01;0.02;-0.03等具体的数字,相应地就会有不同的△y。因此,对于同一函数和同一点,如果△x不同,那么Δy/Δx可能也会有所不同。然而,dy/dx仅仅是当△x趋近于0时的极限,对于同一函数和同一点,dy/dx是独一无二的。

求dy/dx?

首先,在等式x=φ(t)的两侧对t进行求导,我们可以得出dx/dt的值,同样地,我们也能求得dy/dt的值。dy/dx就等于(dy/dt)/(dx/dt)。

对于dy/dx的理解有两种方法:

第一种理解是,dy/dx中的“d”代表的是微小的变化量,也就是说,它是微小的y变化量除以微小的x变化量,在函数中它被解释为微分。

另一种理解方式是,dy/dx可以被视为y对x的导数,或者被理解为微商,也就是微分的比值。在数学中,微分的定义是由函数B=f(A),从而得到A和B两个数集,在A中当dx接近自身时,函数在dx处的极限被称为函数在dx处的微分。微分的核心理念是无限分割。微分是函数变动量的线性主要部分,是微积分的基本概念之一。

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