线段的垂直平分线常考察知识点为:垂直平分线上的点到线段两端距离相等,主要用于求线段长度或者某个三角形周长,上面的word中有最常见的题型,期中考试必考选择题和填空题,大题常考察作图题(特别是尺规作图的方法及依据)和证明题。
先将垂直平分线的典型知识点总结如下:
【知识梳理】
1、线段的垂直平分线(中垂线)
(1)定义:经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线,叫做线段的垂直平分线。
(2)性质:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
(3)判定:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
(4)画法:线段AB的垂直平分线,分别以线段AB两个端点为圆心,大于AB长为半径画弧,两弧交于两点CD,则直线CD是线段AB的垂直平分线。
2、轴对称
(1)轴对称图形:如果一个图形沿着某一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
(2)轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果能够与另一个图形完全重合,就是说这两个图形关于这条直线对称,这条直线是对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点
(3)性质:
①关于某条直线对称的两个图形是全等形
②如果两个图形关于某条子线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线;
③两个图形关于某一条直线对称,如果它们的对应线段或者延长线相交,那么交点在对称轴上。注:轴对称图形一定是全等形,全等的图形不一定成轴对称。
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