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什么是离心率的概念

科学知识  2023-03-22 08:000

什么是离心率的概念

离心率被统一定义为动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。

它是椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值,用e表示,即半焦距除以长半轴。

椭圆的离心率可以形象地理解为,在椭圆的长轴不变的前提下,两个焦点离开中心的程度。

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对于椭圆方程(以焦点在X轴为例)x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0a为半长轴b为半短轴c为焦距的一半)准线方程x=a^2/c(X的正半轴)x=-a^2/c(X的负半轴)对于双曲线方程(以焦点在X轴为例)x^2/a^2-y^2/b

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