凹凸函数的判断方法

设函数f(x)在区间I上有定义，若对I中的任意两点x₁和x₂，和任意λ∈(0,1)，都有：f(λx₁+(1-λ)x₂)>=λf(x₁)+(1-λ)f(x₂)，则称f为I上的凸函数，若不等号严格成立，即“>”号成立，则称f(x)在I上是严格凸函数。同理，如果">=“换成“<=”就是凹函数。

凹凸函数的判定方法：

在图像上任取两点A、B连接，若函数图像在两点间的部分均在直线下方，则把该函数在[A，B]之间的部分定义为凹函数，反之为凸函数。

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