12点15分是锐角,12点15分时分针应该指在3的地方,时针应该指在12和1之间的四分之一处,所以夹角应该是90°*(1-1/3*1/4)=82.5°,是个锐角。
根据钟表的构造,一个圆周被分为12个大格,每一个大格代表1小时;同时每一个大格又分为5个小格,即一个圆周被分为60个小格,每一个小格代表1分钟。这样对应到角度问题上即为一个大格对应360°/12=30°;一个小格对应360°/60=6°。把12点方向作为角的始边,把两指针在某一时刻时针所指方向作为角的终边,则m时n分这个时刻时针所成的角为30(m+n/60)度,分针所成的角为6n度,而这两个角度的差即为两指针的夹角。若用α表示此时两指针夹的度数,则α=30(m+n/60)-6n。考虑到两针的相对位置有前有后,为保证所求的角恒为正且不失解,给出下面的关系式:
α=|30(m+n/60)-6n|=|30m-11n/2|,这就是计算某一时刻两指针所夹角的公式。
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